-Dhian Rosdianty Rustam-: Kunci Jawaban dan Pembahasan SNMPTN 2012 Matematika Dasar

Matematika Dasar Kode 321 Matematika Dasar Kode 323

1. D 6. E 11. B 1. D 6. E 11. B
2. D 7. A 12. B 2. A 7. A 12. D
3. D 8. C 13. C 3. D 8. C 13. C
4. B 9. A 14. D 4. B 9. E 14. B
5. C 10. E 15. E 5. E 10. D 15. C
________________________________________________________
Matematika Dasar Kode 822    Matematika Dasar Kode 823
1. D 6. B 11. A 1. D 6. A 11. B
2. E 7. A 12. E 2. D 7. A 12.
3. D 8. D 13. C 3. D 8. B 13. C
4. A 9. B 14. B 4. D 9. E 14. A
5. C 10. E 15. C 5. C 10. E 15. B
________________________________________________________
Matematika Dasar Kode 324
1. D 6. D 11. -
2. A 7. A 12. -
3. D 8. E 13. D
4. B 9. B 14. A
5. C 10. C 15. C

PEMBAHASAN MATEMATIKA DASAR KODE 321

_____________________________________________________________________
1. Jawab (D)
   $a^{b}=2^{20}-2^{19}$
$=2^{19}(2^{1}-1)$
$=2^{19}$
artinya a = 2 dan b = 19
sehingga a+b = 21

2. Jawab (D)
   $(x+1)(x-2)\geqslant (x-2)$
   $(x+1)(x-2)-(x-2)\geqslant 0$
   $(x-2)((x+1)-1)\geqslant 0$
   $(x-2)((x)\geqslant 0$
jadi HP $x\leqslant 0$ atau    $x\geqslant 2$

3. Jawab (D)
   $x^{2}-4x+a=0$
memiliki akar-akar x1=p+1 dan x2=p-1, sehingga Persamaan Kuadartnya
$x^{2}-(x_{1}+x_{2})x+x_{1}.x_{2}=0$
   $x^{2}-(p+1+p-1)x+(p+1)(p-1)=0$
   $x^{2}-2px+(p^{2}-1)=0$
artinya 2p = 4
p = 2 sehingga a = 3

4. Jawab (B)
$3x+4y=36$ dikali 1 3x + 4y = 36
$2x+z=16$ dikali 1 2x + z = 16
$2y+3z=36$ dikali -1    - 2y - 3z = -36 +
$5x+2y-2z=16$
5. Jawab (C)
$\frac{1}{^{81}\log4}-\frac{1}^{3}\log2}=$
$= ^{4}\log 81-^{2}\log 3$
$= ^{2}\log 9-^{2}\log 3$
$= ^{2}\log \left ( \frac{9}3 \right )$
$= ^{2}\log 3$
6. Jawab (E)
Barisan aritmatika : a , x , b, 2x berlaku 2 x U2 = U1+U3
sehingga 2x = a +b dan 2b = x +2x
2b = 3x

jadi untuk 2x = a +b --> 6x = 3a +3b
4b = 3a +3b
b =3a
diperoleh $\frac{b}{a}=3$

7. Jawab (A)
diktahui frekuensi komulatif adalah 25 orang
frekuensi siswa bernilai 8 adalah 3 orang
jadi persentase komulatif yang bernilai 8
$=\frac{3}{25}100 =12 %$

8. Jawab (C)
Diketahui
$A=\bigl(\begin{smallmatrix} 0 &1 \\ -6 &5 \end{smallmatrix}\bigr)$ $A=\bigl(\begin{smallmatrix} 1 &0 \\ 0 &1 \end{smallmatrix}\bigr)$
det (A-2I) det (A-3I) = 0 . 3 = 0

9. Jawab (A)
   $S_{n+3}-S_{n+1}=89$
   $\frac{n+3}{2}\left ( 2a+(n+2)b \right )-\frac{n+1}{2}\left ( 2a+(n)b \right )=89$
$\frac{n+3}{2}\left ( 3n-4 \right )-\frac{n+1}{2}\left ( 3n-10\right )=89$
   $(3n^{2}+5n-12)-(3n^{2}-7n-10)=178$
   $12n=180$
   $n=15$

10. Jawab (E)
sudah jelas

11. Jawab (B)
sudah jelas

12. Jawab (B)
diketahui
$f(x)=2x+5 , g(f(x))=6x+14$
ditanyakan
$g(7)=6x+14=6.(1)+14=20$

13. Jawab (C)
diketahui grafik melalui 3 titik (-2,0), (-1, 0) dan (0, -2)
rumus:
   $f(x)=a(x-x_{1})(x-x_{2})$
   $f(x)=a(x+2)(x+1)$
karena melalui (0, -2) maka
   $-2 =a(0+2)(+1)$
diperoleh nilai a = -1, sehingga fungsi
$f(x)=-(x+2)(x+1)$
maka nilai dari
$f(5)=-(5+2)(5+1)=-42$